Programmes de mathématiques CM2 avec ajustements

Source: http://www.education.gouv.fr/pid25535/bulletin_officiel.html?cid_bo=80467 link

Cycle des approfondissements (CE2, CM1, CM2) Programmes en mathématiques

La résolution de problèmes joue un rôle essentiel dans l'activité mathématique. Elle est présente dans tous les domaines et s'exerce à tous les stades des apprentissages.

	Cours moyen deuxième année	Ajustements juin 2014 pour la rentrée 2014
Nombres et calculs	Les nombres entiers	La notion de multiple est travaillée au collège.
	Fractions - Encadrer une fraction simple par deux entiers consécutifs. - Écrire une fraction sous forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1. - Ajouter deux fractions décimales ou deux fractions simples de même dénominateur.
	Nombres décimaux - Connaître la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale en fonction de sa position (jusqu’au 1/10 000ème). - Savoir : . les repérer, les placer sur une droite graduée en conséquence, . les comparer, les ranger, . produire des décompositions liées à une écriture à virgule, en utilisant 10 ; 100 ; 1 000... et 0,1 ; 0,01 ; 0,001... - Donner une valeur approchée à l’unité près, au dixième ou au centième près.	L'étude de la partie décimale des nombres décimaux se limite au 1/1 000e ; la notion de valeur approchée est étudiée au collège. Au cycle 3, la lecture d'une valeur approchée d'un nombre est effectuée à partir d'un encadrement, par exemple : 10 < 10,2 < 11 ; 10 est donc une valeur approchée de 10,2 à l'unité.
	Calcul Calculer mentalement - Consolider les connaissances et capacités en calcul mental sur les nombres entiers et décimaux. - Diviser un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1 000. Effectuer un calcul posé - Addition, soustraction, multiplication de deux nombres entiers ou décimaux. - Division d’un nombre décimal par un nombre entier. - Utiliser sa calculatrice à bon escient. Problèmes - Résoudre des problèmes de plus en plus complexes.	Les divisions décimales proposées aux élèves se limitent à des divisions ayant des résultats exacts. Les cas de quotient non entier sont abordés uniquement dans des situations très simples pour lesquelles le diviseur a un seul chiffre et le quotient exact une seule décimale (11 : 2, et non 11 : 4 ou 72 : 16).
Géométrie	Dans le plan - Utiliser les instruments pour vérifier le parallélisme de deux droites (règle et équerre) et pour tracer des droites parallèles. - Vérifier la nature d’une figure en ayant recours aux instruments. - Construire une hauteur d’un triangle. - Reproduire un triangle à l’aide d’instruments. Dans l’espace - Reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, cylindre, prisme. - Reconnaître ou compléter un patron de solide droit. Problèmes de reproduction, de construction - Tracer une figure (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d’un programme de construction ou d’un dessin à main levée (avec des indications relatives aux propriétés et aux dimensions).	Dans le plan : La construction de la hauteur d'un triangle et la reproduction d'un triangle sont simplement abordées en CM2 ; elles sont étudiées au collège. Dans l'espace : Le travail sur des patrons de solides se limite à la classe de CM2 et consiste à associer un patron au solide correspondant ou à compléter des patrons de cube ou de pavé droit.
Grandeurs et mesure	- Calculer une durée à partir de la donnée de l’instant initial et de l’instant final. - Formule de la longueur d’un cercle. - Formule du volume du pavé droit (initiation à l’utilisation d’unités métriques de volume). Aires - Calculer l’aire d’un carré, d’un rectangle, d’un triangle en utilisant la formule appropriée. - Connaître et utiliser les unités d’aire usuelles (cm2, m2 et km2). Angles - Reproduire un angle donné en utilisant un gabarit. Problèmes - Résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions. - Résoudre des problèmes dont la résolution implique simultanément des unités différentes de mesure.	L'ensemble des formules de périmètre, d'aire et de volume est étudié au collège. À l'école élémentaire, il est surtout important : - de consolider la notion de périmètre des polygones par le calcul pas à pas (en ajoutant au fur et à mesure chacune des longueurs), en faisant pour le carré et le rectangle le lien avec les formules ; - d'approcher la notion d'aire à partir de manipulations (pavages...) ; les formules d'aire du carré et du rectangle pourront aisément se déduire d'une activité de pavage par des carrés ; le calcul d'une aire se limite au CM2 à celle d'un carré ou d'un rectangle ; - d'approcher la notion de volume par des manipulations. La comparaison des angles d'une figure en utilisant un gabarit est amorcée au CM1 et approfondie au CM2. La reproduction d'un angle donné est faite au collège.
Organisation et gestion de données	- Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité et notamment des problèmes relatifs aux pourcentages, aux échelles, aux vitesses moyennes ou aux conversions d’unité, en utilisant des procédures variées (dont la “règle de trois”).	En CM1, l'usage des propriétés de linéarité est privilégié, que les données soient présentées en tableau ou pas. Dans ce dernier cas, les élèves ont à construire eux-mêmes le tableau ou bien à utiliser les propriétés de linéarité directement : - propriété additive de la linéarité : par exemple, « le prix de 5 baguettes de pain correspond à la somme du prix de 2 baguettes et du prix de 3 baguettes » ; - propriété multiplicative de la linéarité : par exemple, « le prix de 6 baguettes de pain correspond au double du prix de 3 baguettes ». En CM2, des situations faisant appel aux notions de pourcentages, d'échelles et de vitesses moyennes peuvent être rencontrées ; toutefois, l'étude explicite de ces notions est faite au collège.